Algèbre Exemples

$\frac{3}{7} x + 3 - x + 3 = 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{7} x + 3 - x + 3$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{7}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 3 - x + 3 = 2$

Étape 1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} + 3 + 3 = 2$

Étape 1.3

Associez $- x$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} + 3 + 3 = 2$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + 3 + 3 = 2$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.5.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} + 3 = 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} + 3 = 2$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + 3 = 2$

Étape 1.5.4

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} = 2$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7} = 2$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{3 x - 7 x + 3 \cdot 7 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Étape 1.7.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{3 x - 7 x + 21 + 3 \cdot 7}{7} = 2$

Étape 1.7.3

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{3 x - 7 x + 21 + 21}{7} = 2$

Étape 1.8

Simplifiez les termes.

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Étape 1.8.1

Soustrayez $7 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 21 + 21}{7} = 2$

Étape 1.8.2

Additionnez $21$ et $21$ .

$\frac{- 4 x + 42}{7} = 2$

Étape 1.8.3

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x + 42$ .

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Étape 1.8.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 42}{7} = 2$

Étape 1.8.3.2

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (21)}{7} = 2$

Étape 1.8.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 2 x) + 2 (21)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 21)}{7} = 2$

Étape 1.8.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 21)}{7} = 2$

Étape 1.8.5

Réécrivez $21$ comme $- 1 (- 21)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 21))}{7} = 2$

Étape 1.8.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 21))}{7} = 2$

Étape 1.8.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.8.7.1

Réécrivez $- (2 x - 21)$ comme $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 21))}{7} = 2$

Étape 1.8.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (2 x - 21)}{7} = 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{2} (- \frac{2 (2 x - 21)}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 (2 x - 21)}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (2 x - 21)}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (2 x - 21)) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (2 x - 21))) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (2 x - 21))) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - (2 x - 21) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (2 x - 21) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $2 x - 21$ par $1$ .

$2 x - 21 = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$2 x - 21 = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 21 = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 21 = - 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 7 + 21$

Étape 4.2

Additionnez $- 7$ et $21$ .

$2 x = 14$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$