Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{5 - 2}{6}$

Étape 2.5

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{6}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 (1)}{6}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x = 1$