Algèbre Exemples

$- 2 x + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$- 2 x + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6$ et $16$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.4

Multipliez $- \frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 5.5.1

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Étape 5.5.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 1 \cdot 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - \frac{1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 10 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.4.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.4.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.4.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 1 \cdot 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.5.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Étape 5.5.6.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Étape 5.5.6.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & - 1 \cdot - 6 \end{array}]$

Étape 5.5.7

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 5 & 6 \end{array}]$