Algèbre Exemples

$64^{\frac{2}{3}} \cdot 64^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Multipliez $64^{\frac{2}{3}}$ par $64^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$64^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$64^{\frac{2 + 2}{3}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$64^{\frac{4}{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$4^{4}$

Étape 4

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$256$