Algèbre Exemples

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (5)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (x) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Étape 2

Simplifiez $2 \log_{3} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{2} \frac{4}{5})$

Étape 4

Associez $x^{2}$ et $\frac{4}{5}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} \cdot 4}{5})$

Étape 5

Déplacez $4$ à gauche de $x^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{4 x^{2}}{5})$