Algèbre Exemples

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Étape 1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $7 \log_{4} (x)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $4 \log_{4} (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$