Algèbre Exemples

$k^{2} + 6 = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$k^{2} + 6 - 6 = 0$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $k^{2} + 6 - 6$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6$ de $6$ .

$k^{2} + 0 = 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $k^{2}$ et $0$ .

$k^{2} = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 0$ et $c = 0$ dans la formule quadratique et résolvez pour $k$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$k = \frac{0 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.6

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$k = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$k = \frac{0}{2}$

Étape 4.3

Divisez $0$ par $2$ .

$k = 0$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$k = 0$ Racines doubles