Algèbre Exemples

$10^{3 x} + 4 = 9$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$10^{3 x} + 4 - 9 = 0$

Étape 2

Soustrayez $9$ de $4$ .

$10^{3 x} - 5 = 0$

Étape 3

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$10^{3 x} = 5$

Étape 4

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{3 x}) = \log (5)$

Étape 5

Développez le côté gauche.

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Étape 5.1

Développez $\log (10^{3 x})$ en déplaçant $3 x$ hors du logarithme.

$3 x \log (10) = \log (5)$

Étape 5.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (5)$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 x = \log (5)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 x = \log (5)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \log (5)$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (5)}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\log (5)}{3}$

Étape 7

Simplifiez $\frac{\log (5)}{3}$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $\frac{\log (5)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \log (5)$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot \log (5)$

Étape 7.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log (5)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$x = \log (5^{\frac{1}{3}})$