Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{128 x^{3}}}{- 3 \sqrt[3]{2 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{128 x^{3}}$ et $\sqrt[3]{2 x}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{128 x^{3}}{2 x}}}{- 3}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $128$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $128 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 x}}}{- 3}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 (x)}}}{- 3}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 (64 x^{3})}{2 x}}}{- 3}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{64 x^{3}}{x}}}{- 3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $64 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x}}}{- 3}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x^{1}}}}{- 3}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x \cdot 1}}}{- 3}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x (64 x^{2})}{x \cdot 1}}}{- 3}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{64 x^{2}}{1}}}{- 3}$

Étape 2.2.2.5

Divisez $64 x^{2}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{2}}}{- 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3} x^{2}}}{- 3}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{- 3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{3}$