Algèbre Exemples

$\sqrt{a^{3} b} \sqrt{a b^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $a^{3} b$ comme $a^{2} (a b)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} a b} \sqrt{a b^{4}}$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{a^{2} (a b)} \sqrt{a b^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$a \sqrt{a b} \sqrt{a b^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $a b^{4}$ comme ${(b^{2})}^{2} a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $b^{4}$ comme ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{a b} \sqrt{a {(b^{2})}^{2}}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $a$ et ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{a b} \sqrt{{(b^{2})}^{2} a}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$a \sqrt{a b} (b^{2} \sqrt{a})$

Étape 5

Multipliez $a \sqrt{a b} (b^{2} \sqrt{a})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$a (b^{2} \sqrt{a b a})$

Étape 5.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{1} a b})$

Étape 5.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{1} a^{1} b})$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a (b^{2} \sqrt{a^{1 + 1} b})$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$a (b^{2} \sqrt{a^{2} b})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$a (b^{2} (a \sqrt{b}))$

Étape 7

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $a$ .

$a \cdot a (b^{2} (\sqrt{b}))$

Étape 7.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} (b^{2} (\sqrt{b}))$

$a^{2} b^{2} \sqrt{b}$