Algèbre Exemples

$\sqrt{4 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 x \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $20 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$2 x \cdot \sqrt{4 (5) x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Étape 3.3

Déplacez $5$ .

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5}$

Étape 3.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \cdot (2 x \sqrt{5})$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) \cdot (2 \sqrt{5})$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} \sqrt{5}$