Algèbre Exemples

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 3)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{4 x - 6}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $4 x - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 3)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2 (2 x) - 6}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 3)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2 (2 x) + 2 (- 3)}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 3)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2 (2 x - 3)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2 x - 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 x - 3$ à partir de $(2 x - 5) (2 x - 3)$ .

$\frac{(2 x - 3) (2 x - 5)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2 (2 x - 3)}$

Étape 2.2

Factorisez $2 x - 3$ à partir de $2 (2 x - 3)$ .

$\frac{(2 x - 3) (2 x - 5)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{(2 x - 3) \cdot 2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x - 3) (2 x - 5)}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{(2 x - 3) \cdot 2}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 5}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4 x + 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x - 5}{(4 x + 3) (2 x - 1)} \cdot \frac{4 x + 3}{2}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 5}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2 x - 5}{2 x - 1}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x - 5}{(2 x - 1) \cdot 2}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $2 x - 1$ .

$\frac{2 x - 5}{2 (2 x - 1)}$