Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{x^{4}} \cdot \sqrt[5]{x^{4}}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[5]{x^{4}} \sqrt[5]{x^{4}}$ .

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Étape 1.1

Élevez $\sqrt[5]{x^{4}}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1} \sqrt[5]{x^{4}}$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt[5]{x^{4}}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{4}}}^{1}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{1 + 1}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt[5]{x^{4}}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt[5]{x^{4}}}^{2}$ comme $\sqrt[5]{{(x^{4})}^{2}}$ .

$\sqrt[5]{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{x^{4 \cdot 2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\sqrt[5]{x^{8}}$

Étape 3.2

Factorisez $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[5]{x^{3}}$