Algèbre Exemples

$V = \frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$ .

$\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))) = 3 V$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r) + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{2} h)) = 3 V$

Étape 3.1.3

Multipliez $h^{2}$ par $h$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Déplacez $h$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h \cdot h^{2}))) = 3 V$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $h$ par $h^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h^{1} h^{2}))) = 3 V$

Étape 3.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{1 + 2})) = 3 V$

Étape 3.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{3})) = 3 V$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (3 p h^{2} r) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 p h^{2} r$ .

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Étape 3.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Étape 3.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$3 (p h^{2} r + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Étape 3.1.6

Multipliez $\frac{1}{3} (- p h^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $p$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{p}{3} h^{3}) = 3 V$

Étape 3.1.6.2

Associez $h^{3}$ et $\frac{p}{3}$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Étape 3.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$3 (p h^{2} r) + 3 (- \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Étape 3.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{h^{3} p}{3}$ dans le numérateur.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Étape 3.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Étape 3.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$3 p h^{2} r - h^{3} p = 3 V$

Étape 4

Ajoutez $h^{3} p$ aux deux côtés de l’équation.

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ par $3 p h^{2}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ par $3 p h^{2}$ .

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $h^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.2.3.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $h^{3}$ et $h^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $h^{2}$ à partir de $h^{3} p$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{3 p h^{2}}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.2.2.1

Factorisez $h^{2}$ à partir de $3 p h^{2}$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Étape 5.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Étape 5.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Étape 5.3.1.3

Annulez le facteur commun de $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Étape 5.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h}{3}$