Algèbre Exemples

$\frac{u}{5} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{u}{5} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{u}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{u}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{u}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{u}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{6} = 1$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{u}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u}{6} = 1$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{u}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{u}{6} \cdot \frac{5}{5}) = 1$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{u}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Étape 1.1.7

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Étape 1.1.8

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 3$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Étape 1.1.9

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Étape 1.1.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{5 \cdot 6} = 1$

Étape 1.1.11

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{30} = 1$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{u \cdot 6 + u \cdot 3 - u \cdot 5}{30} = 1$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Déplacez $6$ à gauche de $u$ .

$\frac{6 \cdot u + u \cdot 3 - u \cdot 5}{30} = 1$

Étape 1.3.2

Déplacez $3$ à gauche de $u$ .

$\frac{6 u + 3 \cdot u - u \cdot 5}{30} = 1$

Étape 1.3.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{6 u + 3 u - 5 u}{30} = 1$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Additionnez $6 u$ et $3 u$ .

$\frac{9 u - 5 u}{30} = 1$

Étape 1.4.2

Soustrayez $5 u$ de $9 u$ .

$\frac{4 u}{30} = 1$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $30$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 u$ .

$\frac{2 (2 u)}{30} = 1$

Étape 1.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 (2 u)}{2 (15)} = 1$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 u)}{2 \cdot 15} = 1$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 u}{15} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15} = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15} = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u$ .

$\frac{1}{2} (2 (u)) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$u = \frac{15}{2} \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $1$ .

$u = \frac{15}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$u = 7.5$

Forme de nombre mixte :

$u = 7 \frac{1}{2}$