Algèbre Exemples

$- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x) = 40$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot (9 + 2 x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{6}{5} (- \frac{5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 (2)} \cdot 9 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5}{2} \cdot 3 - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.3

Associez $\frac{- 5}{2}$ et $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 5 \cdot 3}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} - \frac{5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{6}$ dans le numérateur.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{6} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 (3)} (2 (x))) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} (2 x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5}{3} x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.1.6

Associez $\frac{- 5}{3}$ et $x$ .

$- \frac{6}{5} (\frac{- 15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} + \frac{- 5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2} - \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{15}{2}) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.2.3

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{- 15}{2} - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{5} \cdot - 15 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3)) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3) - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 \cdot - 3 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$9 - \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$9 + \frac{- 6}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.5.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{3}$ dans le numérateur.

$9 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.5.3

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$9 + \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.5.4

Annulez le facteur commun.

$9 + \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.5.5

Réécrivez l’expression.

$9 + \frac{- 2}{5} (- 5 x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.6.2

Annulez le facteur commun.

$9 + \frac{- 2}{5} (5 (- x)) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.6.3

Réécrivez l’expression.

$9 - 2 (- x) = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.1.1.3.7

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$9 + 2 x = - \frac{6}{5} \cdot 40$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{6}{5} \cdot 40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot 40$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (8))$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$9 + 2 x = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 8)$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$9 + 2 x = - 6 \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$9 + 2 x = - 48$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 48 - 9$

Étape 3.2

Soustrayez $9$ de $- 48$ .

$2 x = - 57$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x = - 57$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 57$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 57}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 57}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{57}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{57}{2}$

Forme décimale :

$x = - 28.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 28 \frac{1}{2}$