Algèbre Exemples

$\frac{m^{\frac{3}{4}} n^{- \frac{1}{4}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} n^{- \frac{1}{4}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} \frac{1}{n^{\frac{1}{4}}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} \frac{1}{\sqrt[4]{n^{1}}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} \frac{1}{\sqrt[4]{n^{1}}}}{\sqrt{{(m^{2} n)}^{1}}}$

Étape 5

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} \frac{1}{\sqrt[4]{n}}}{\sqrt{{(m^{2} n)}^{1}}}$

Étape 6

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\frac{\sqrt[4]{m^{3}} \frac{1}{\sqrt[4]{n}}}{\sqrt{m^{2} n}}$