Algèbre Exemples

$(15 x^{2} + 11 x y - 19 y^{2}) - (6 x^{2} - 3 x y)$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2} - 3 x y)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - (6 x^{2}) - (- 3 x y)$

Étape 3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} - (- 3 x y)$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 (x y)$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$- 19 y^{2} + 15 x^{2} + 11 x y - 6 x^{2} + 3 x y$

Étape 6

Soustrayez $6 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 11 x y + 3 x y$

Étape 7

Additionnez $11 x y$ et $3 x y$ .

$- 19 y^{2} + 9 x^{2} + 14 x y$

Étape 8

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{2} + 14 x y$ .

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Étape 8.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{2}$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + 14 x y$

Étape 8.2

Factorisez $x$ à partir de $14 x y$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x) + x (14 y)$

Étape 8.3

Factorisez $x$ à partir de $x (9 x) + x (14 y)$ .

$- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 19 y^{2} + x (9 x + 14 y)$ .

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Étape 9.1

Remettez dans l’ordre $- 19 y^{2}$ et $x (9 x + 14 y)$ .

$x (9 x + 14 y) - 19 y^{2}$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $x (9 x + 14 y)$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - 19 y^{2}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 19 y^{2}$ .

$- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- x (9 x + 14 y)) - (19 y^{2})$ .

$- (- x (9 x + 14 y) + 19 y^{2})$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- (- x (9 x) - x (14 y) + 19 y^{2})$

Étape 11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - x (14 y) + 19 y^{2})$

Étape 12

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 1 \cdot 9 x \cdot x - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 13

Simplifiez chaque terme.

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Étape 13.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 13.1.1

Déplacez $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 (x \cdot x) - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 13.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- (- 1 \cdot 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 13.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- (- 9 x^{2} - 1 \cdot 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 13.3

Multipliez $- 1$ par $14$ .

$- (- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 14

Factorisez.

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Étape 14.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x^{2} - 14 x y + 19 y^{2}$ .

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Étape 14.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - 14 x y + 19 y^{2})$

Étape 14.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 14 x y$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) + 19 y^{2})$

Étape 14.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $19 y^{2}$ .

$- (- (9 x^{2}) - (14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Étape 14.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{2}) - (14 x y)$ .

$- (- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2}))$

Étape 14.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x^{2} + 14 x y) - (- 19 y^{2})$ .

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Étape 14.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Étape 15

Associez les exposants.

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Étape 15.1

Factorisez le signe négatif.

$- - (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Étape 15.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2})$

Étape 15.3

Multipliez $9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$ par $1$ .

$9 x^{2} + 14 x y - 19 y^{2}$