Algèbre Exemples

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

Étape 1

Ajoutez $\frac{1}{10}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{5 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{2 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{5 x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{1}{2 x}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 2.5

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

Étape 6

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 + x = 0$

Étape 7

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$