Algèbre Exemples

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{3} + 0 - 4 x$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Étape 6

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$8$

Étape 7

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$x + \frac{4 x - 8}{x^{2} - 4}$