Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $b^{\frac{1}{2}}$ comme $b^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{2}{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $b^{\frac{2}{4}}$ comme $\sqrt[4]{b^{2}}$ .

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt[4]{b^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[4]{b^{3} b^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[4]{b^{3 + 2}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$\sqrt[4]{b^{5}}$

Étape 2

Factorisez $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{b^{4} b}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$b \sqrt[4]{b}$