Algèbre Exemples

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0}}{2 h^{- 3} j^{- 4} k^{- 2}}$

Étape 1

Placez $h^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3}}{2 j^{- 4} k^{- 2}}$

Étape 2

Placez $j^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4}}{2 k^{- 2}}$

Étape 3

Placez $k^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 h j^{2} k^{- 2} \cdot (h^{4} j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $h$ par $h^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $h^{4}$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $h^{4}$ par $h$ .

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Étape 4.1.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(2 (h^{4} h^{1}) j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 h^{4 + 1} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{2} k^{- 2} \cdot (j^{- 1} k^{4}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $j^{2}$ par $j^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $j^{- 1}$ .

$\frac{{(2 h^{5} (j^{- 1} j^{2}) k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 h^{5} j^{- 1 + 2} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.2.3

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\frac{{(2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez $2 h^{5} j^{1} k^{- 2} \cdot k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{- 2} \cdot k^{4})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $k^{- 2}$ par $k^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.4.1

Déplacez $k^{4}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j (k^{4} k^{- 2}))}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2 h^{5} j k^{4 - 2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 4.4.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{{(2 h^{5} j k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $2 h^{5} j k^{2}$ .

$\frac{{(2 h^{5} j)}^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 h^{5} j$ .

$\frac{{(2 h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.2.2

Appliquez la règle de produit à $2 h^{5}$ .

$\frac{2^{0} {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.4

Multipliez ${(h^{5})}^{0}$ par $1$ .

$\frac{{(h^{5})}^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.5

Multipliez les exposants dans ${(h^{5})}^{0}$ .

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Étape 5.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5 \cdot 0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.5.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{h^{0} j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.7

Multipliez $j^{0}$ par $1$ .

$\frac{j^{0} {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.8

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(k^{2})}^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.9

Multipliez les exposants dans ${(k^{2})}^{0}$ .

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Étape 5.9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 k^{2 \cdot 0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.9.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 k^{0} h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.10

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.11

Associez les exposants.

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Étape 5.11.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$

Étape 5.11.2

Multipliez $h^{3}$ par $1$ .

$\frac{h^{3} j^{4} k^{2}}{2}$