Algèbre Exemples

$\frac{- 12 x^{4} + 96 x^{2}}{- 4 x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $- 12 x^{4} + 96 x^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $- 12 x^{4}$ .

$\frac{12 x^{2} (- x^{2}) + 96 x^{2}}{- 4 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $96 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} (- x^{2}) + 12 x^{2} (8)}{- 4 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $12 x^{2}$ à partir de $12 x^{2} (- x^{2}) + 12 x^{2} (8)$ .

$\frac{12 x^{2} (- x^{2} + 8)}{- 4 x}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $12$ et $- 4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 x^{2} (- x^{2} + 8)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{- 4 x}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{4 (- x)}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3 x^{2} (- x^{2} + 8))}{4 (- x)}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2} (- x^{2} + 8)}{- x}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} (- x^{2} + 8)$ .

$\frac{x (3 x (- x^{2} + 8))}{- x}$

Étape 1.3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x (- x^{2} + 8)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x (- x^{2} + 8))$

Étape 1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x (- x^{2} + 8))$ comme $- (3 x (- x^{2} + 8))$ .

$- (3 x (- x^{2} + 8))$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x (- x^{2}) + 3 x \cdot 8)$

Étape 1.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (3 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 8)$

Étape 1.6.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- (3 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 24 x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- (3 \cdot - 1 (x^{2} x) + 24 x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (3 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 24 x)$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (3 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 24 x)$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (3 \cdot - 1 x^{3} + 24 x)$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- (- 3 x^{3} + 24 x)$

Étape 3

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 3 x^{3}) - (24 x)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x^{3} - (24 x)$

Étape 3.2.2

Multipliez $24$ par $- 1$ .

$3 x^{3} - 24 x$