Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (7 a - 1) = 2 a + 7$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} (7 a) + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{3} (7 a)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $7$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} a + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Étape 1.4.2

Associez $\frac{7}{3}$ et $a$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1 = 2 a + 7$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 1}{3} = 2 a + 7$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} = 2 a + 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 a}{3} - \frac{1}{3} - 2 a = 7$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 2 a \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Étape 2.3

Associez $- 2 a$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = 7$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a - 2 a \cdot 3 - 1}{3} = 7$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{7 a - 6 a - 1}{3} = 7$

Étape 2.7

Soustrayez $6 a$ de $7 a$ .

$\frac{a - 1}{3} = 7$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{a - 1}{3} = 3 \cdot 7$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - 1 = 3 \cdot 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$a - 1 = 21$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$a = 21 + 1$

Étape 5.2

Additionnez $21$ et $1$ .

$a = 22$