Algèbre Exemples

$b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Étape 1

Simplifiez $b (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$b (x - 3) \geq a x + 7 b$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b x + b \cdot - 3 \geq a x + 7 b$

Étape 1.4

Déplacez $- 3$ à gauche de $b$ .

$b x - 3 b \geq a x + 7 b$

Étape 2

Soustrayez $a x$ des deux côtés de l’inégalité.

$b x - 3 b - a x \geq 7 b$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $3 b$ aux deux côtés de l’inégalité.

$b x - a x \geq 7 b + 3 b$

Étape 3.2

Additionnez $7 b$ et $3 b$ .

$b x - a x \geq 10 b$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $b x - a x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $b x$ .

$x b - a x \geq 10 b$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- a x$ .

$x b + x (- a) \geq 10 b$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x b + x (- a)$ .

$x (b - a) \geq 10 b$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x (b - a) \geq 10 b$ par $b - a$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x (b - a) \geq 10 b$ par $b - a$ .

$\frac{x (b - a)}{b - a} \geq \frac{10 b}{b - a}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $b - a$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (b - a)}{b - a} \geq \frac{10 b}{b - a}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{10 b}{b - a}$