Algèbre Exemples

$\frac{y^{11}}{4 z^{3}} \cdot \frac{8 z^{7}}{y^{7}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{y^{11} (8 z^{7})}{4 z^{3} y^{7}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{11}$ et $y^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $y^{11} (8 z^{7})$ .

$\frac{y^{7} (y^{4} (8 z^{7}))}{4 z^{3} y^{7}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $4 z^{3} y^{7}$ .

$\frac{y^{7} (y^{4} (8 z^{7}))}{y^{7} (4 z^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{7} (y^{4} (8 z^{7}))}{y^{7} (4 z^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} (8 z^{7})}{4 z^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $y^{4} (8 z^{7})$ .

$\frac{4 (y^{4} (2 z^{7}))}{4 z^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 z^{3}$ .

$\frac{4 (y^{4} (2 z^{7}))}{4 (z^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y^{4} (2 z^{7}))}{4 z^{3}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} (2 z^{7})}{z^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z^{7}$ et $z^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $y^{4} (2 z^{7})$ .

$\frac{z^{3} (y^{4} (2 z^{4}))}{z^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{z^{3} (y^{4} (2 z^{4}))}{z^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} (y^{4} (2 z^{4}))}{z^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} (2 z^{4})}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $y^{4} (2 z^{4})$ par $1$ .

$y^{4} (2 z^{4})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 y^{4} z^{4}$