Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x y^{2}} \cdot \sqrt{8 x y}$

Étape 1

Réécrivez $2 x y^{2}$ comme $y^{2} \cdot (2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$\sqrt{2 y^{2} x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Étape 3

Réécrivez $8 x y$ comme $2^{2} \cdot (2 x y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (2) x y}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x y}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x y)}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x y})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$

Étape 6

Multipliez $2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 y \sqrt{2 x y (2 x)}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 y \sqrt{4 x y x}$

Étape 6.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x) y}$

Étape 6.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Étape 6.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 y \sqrt{4 x^{1 + 1} y}$

Étape 6.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

Étape 7

Réécrivez $4 x^{2} y$ comme ${(2 x)}^{2} y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Étape 7.2

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y (2 x \sqrt{y})$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 y (x \sqrt{y})$

Étape 9.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $4 y (x \sqrt{y})$ .

$4 y x \sqrt{y}$