Algèbre Exemples

$(x + y + 3) (x + y - 4)$

Étape 1

Développez $(x + y + 3) (x + y - 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 4 + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 4 + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Étape 2.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x y - 4 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} + y \cdot - 4 + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Étape 2.4

Déplacez $- 4$ à gauche de $y$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} - 4 \cdot y + 3 x + 3 y + 3 \cdot - 4$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$x^{2} + x y - 4 x + y x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Étape 3

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Étape 3.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 3 x + 3 y - 12$

Étape 4

Additionnez $- 4 x$ et $3 x$ .

$x^{2} + 2 x y - x + y^{2} - 4 y + 3 y - 12$

Étape 5

Additionnez $- 4 y$ et $3 y$ .

$x^{2} + 2 x y - x + y^{2} - y - 12$

Étape 6

Déplacez $- x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x - y - 12$