Algèbre Exemples

$6 x \sqrt{x^{3} y^{4}} - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{3} y^{4}$ comme ${(x y^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$6 x \sqrt{x^{2} x y^{4}} - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}} - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.1.3

Déplacez $x$ .

$6 x \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x} - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(x y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x} - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (x y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$6 (x \cdot x) (y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x^{2} (y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} \sqrt{x y^{4}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.4

Réécrivez $x y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.4.1

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} (y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} \sqrt{x {(y^{2})}^{2}} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $x$ et ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} (y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} \sqrt{{(y^{2})}^{2} x} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x^{2} (y^{2} \sqrt{x}) - 7 x^{2} (y^{2} \sqrt{x}) + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $7 x^{2} (y^{2} \sqrt{x})$ de $6 x^{2} (y^{2} \sqrt{x})$ .

$- x^{2} y^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$

Étape 2.2

Additionnez $- x^{2} y^{2} \sqrt{x}$ et $9 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$ .

$8 x^{2} y^{2} \sqrt{x}$