Algèbre Exemples

$x - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez $x - \frac{1 - x}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - (1 - x)}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (1 - x)}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x - 1 \cdot 1 - - x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{2 x - 1 - - x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3.4

Multipliez $- - x$ .

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Étape 1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 x - 1 + 1 x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{2 x - 1 + x}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 1.3.5

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$\frac{3 x - 1}{2} = \frac{1}{4}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 x - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 = \frac{1}{4} \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$3 x - 1 = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 x - 1 = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \frac{1}{2} + 1$

Étape 4.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 4.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x = \frac{1 + 2}{2}$

Étape 4.1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{3}{2}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{3}{2}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$