Algèbre Exemples

$- 5 e^{x} - 3 = 24$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 e^{x} = 24 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$- 5 e^{x} = 27$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 5 e^{x} = 27$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 e^{x} = 27$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 e^{x}}{- 5} = \frac{27}{- 5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 e^{x}}{- 5} = \frac{27}{- 5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{27}{- 5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$e^{x} = - \frac{27}{5}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (- \frac{27}{5})$

Étape 4

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (- \frac{27}{5})$ est indéfini.

Indéfini

Étape 5

Il n’y a pas de solution pour $e^{x} = - \frac{27}{5}$

Aucune solution