Algèbre Exemples

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{216}$ comme $216^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

Étape 3

Placez $216^{\frac{1}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

Étape 6

Simplifiez $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $3 (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

Étape 6.1.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$x = - 0.6$