Algèbre Exemples

$y = - 2 x$ , $y = 4 x + 1$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 2 x = 4 x + 1$

Étape 2

Résolvez $- 2 x = 4 x + 1$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x - 4 x = 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4 x$ de $- 2 x$ .

$- 6 x = 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 1$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 1$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{- 6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{6}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{1}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{1}{6}$ .

$y = 4 (- \frac{1}{6}) + 1$

Étape 3.2

Simplifiez $4 (- \frac{1}{6}) + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$y = 4 (\frac{- 1}{6}) + 1$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 1}{6} + 1$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Étape 3.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Étape 3.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (\frac{- 1}{3}) + 1$

Étape 3.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{- 1}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} + 1$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + 1$

Étape 3.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{3} + 1$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 3.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 + 3}{3}$

Étape 3.2.2.3

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$y = \frac{1}{3}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{1}{3}$

Étape 6