Algèbre Exemples

Resolva para x 2 logarithme népérien de 4x=2 logarithme népérien de 8
Étape 1
Simplifiez
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Étape 1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 1.2
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 2
Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.
Étape 3.2
Résolvez .
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Étape 3.2.1
Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un du côté droit de l’équation car .
Étape 3.2.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.2.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.2.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.2.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 3.2.3.3
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.2.3.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.3.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.4.3.1
Divisez par .
Étape 3.2.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.