Algèbre Exemples

$(5 c + \frac{2}{3}) (5 c - \frac{2}{3})$

Étape 1

Développez $(5 c + \frac{2}{3}) (5 c - \frac{2}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (5 c - \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c - \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (5 c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c - \frac{2}{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (5 c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 c \cdot c + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $c$ .

$5 \cdot 5 (c \cdot c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$5 \cdot 5 c^{2} + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 c^{2} + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.4

Multipliez $5 c (- \frac{2}{3})$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$25 c^{2} - 5 c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.4.2

Associez $- 5$ et $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} + c \frac{- 5 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$25 c^{2} + c \frac{- 10}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.4.4

Associez $c$ et $\frac{- 10}{3}$ .

$25 c^{2} + \frac{c \cdot - 10}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 10$ à gauche de $c$ .

$25 c^{2} + \frac{- 10 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$25 c^{2} - \frac{10 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.7

Multipliez $\frac{2}{3} (5 c)$ .

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Étape 2.1.7.1

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3} c + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10}{3} c + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.7.3

Associez $\frac{10}{3}$ et $c$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.8

Multipliez $\frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{4}{3 \cdot 3}$

Étape 2.1.8.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{4}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $- \frac{10 c}{3}$ et $\frac{10 c}{3}$ .

$25 c^{2} + 0 - \frac{4}{9}$

Étape 2.3

Additionnez $25 c^{2}$ et $0$ .

$25 c^{2} - \frac{4}{9}$