Algèbre Exemples

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{2}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 25$

Étape 5

Déplacez $25$ à gauche de $2^{\frac{4}{3}}$ .

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Forme décimale :

$62.99605249 \dots$