Algèbre Exemples

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (\frac{1}{x})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{x}$ .

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $25 x^{3}$ .

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\log (25)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (25)$

Forme décimale :

$1.39794000 \dots$