Algèbre Exemples

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $3 y^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

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Étape 1.4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4.2

Réécrivez $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ comme ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ .

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Étape 1.4.2.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $- 11 + 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4.2.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4.2.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.4.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 1.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Étape 2

Résolvez le système $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ par $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez $5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2

Réécrivez ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ comme $- 11 + 3 y^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1.1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ comme ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1.1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.2.5

Simplifiez

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.1.4

Associez $5$ et $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.2

Pour écrire $2 y^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.2.1.3.1

Associez $2 y^{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.4.2

Multipliez $5$ par $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.4.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.4.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.4.5

Additionnez $15 y^{2}$ et $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1.2.1.5.1

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.1.2.1.5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2

Résolvez $y$ dans $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.1.1.2.2

Multipliez $55 - 23 y^{2}$ par $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $55$ des deux côtés de l’équation.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $55$ de $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.4

Divisez chaque terme dans $- 23 y^{2} = - 207$ par $- 23$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 23 y^{2} = - 207$ par $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 23$ .

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Étape 2.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.4.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.3.1

Divisez $- 207$ par $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.6

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 2.2.6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.2.7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3$ dans chaque équation.

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Étape 2.3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ par $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.2.1.1.1.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 2.3.2.1.1.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.3

Additionnez $- 11$ et $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Étape 2.4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ par $- 3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.2.1.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2.1.1.3

Additionnez $- 11$ et $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2.1.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Étape 3

Résolvez le système $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 3.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ par $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Simplifiez $5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.3

Multipliez $\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4

Réécrivez ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ comme $- 11 + 3 y^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1.1.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ comme ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1.1.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.4.5

Simplifiez

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.1.6

Associez $5$ et $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.2

Pour écrire $2 y^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.2.1.3.1

Associez $2 y^{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.4.2

Multipliez $5$ par $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.4.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.4.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.4.5

Additionnez $15 y^{2}$ et $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1.2.1.5.1

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.1.2.1.5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2

Résolvez $y$ dans $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.1.2.2

Multipliez $55 - 23 y^{2}$ par $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.2.1

Multipliez $- 4$ par $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.3.1

Soustrayez $55$ des deux côtés de l’équation.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.3.2

Soustrayez $55$ de $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.4

Divisez chaque terme dans $- 23 y^{2} = - 207$ par $- 23$ et simplifiez.

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Étape 3.2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 23 y^{2} = - 207$ par $- 23$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 23$ .

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Étape 3.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.4.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.4.3.1

Divisez $- 207$ par $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.6

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 3.2.6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.2.7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Étape 3.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3$ dans chaque équation.

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Étape 3.3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ par $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.3

Additionnez $- 11$ et $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.2.1.2.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

Étape 3.3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

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Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ par $- 3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.2.1.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.1.3

Additionnez $- 11$ et $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.2.1.2.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

Étape 3.4.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Étape 6