Algèbre Exemples

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Étape 2

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Étape 3

Multipliez $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Étape 3.3

Multipliez $42$ par $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Étape 3.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Étape 3.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Étape 3.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $294 x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $49$ à partir de $294$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Étape 4.1.3

Déplacez $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $7^{2} x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Étape 4.3

Multipliez $7$ par $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$