Algèbre Exemples

$- 3 {(2 x)}^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- 3 (2^{4} x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$- 3 (16 x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

Étape 3

Multipliez $16$ par $- 3$ .

$- 48 x^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{5} y$ .

$- 48 x^{4} ({(4 x^{5})}^{2} y^{2})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $4 x^{5}$ .

$- 48 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 48 x^{4} (16 {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 48 x^{4} (16 x^{5 \cdot 2} y^{2})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 48 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

Étape 7

Multipliez $x^{4}$ par $x^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x^{10}$ .

$- 48 (x^{10} x^{4}) (16 y^{2})$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 48 x^{10 + 4} (16 y^{2})$

Étape 7.3

Additionnez $10$ et $4$ .

$- 48 x^{14} (16 y^{2})$

Étape 8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 48 \cdot 16 x^{14} y^{2}$

Étape 9

Multipliez $- 48$ par $16$ .

$- 768 x^{14} y^{2}$