Algèbre Exemples

$x \sqrt{9 x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $9 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (3 x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x (x \sqrt{x}) - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez $x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $x^{4}$ .

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{x^{4} x}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2} \sqrt{x}$ de $3 x^{2} \sqrt{x}$ .

$1 x^{2} \sqrt{x}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} \sqrt{x}$