Algèbre Exemples

${(- 3 q^{- 1})}^{3} q^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{q})}^{3} q^{2}$

Étape 2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{q}$ .

${(\frac{- 3}{q})}^{3} q^{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Étape 5

Évaluez les exposants.

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Étape 5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Étape 5.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{27}{q^{3}} q^{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $q^{2}$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{27}{q^{3}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 27}{q^{3}} q^{2}$

Étape 6.2

Factorisez $q^{2}$ à partir de $q^{3}$ .

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 27}{q}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27}{q}$