Algèbre Exemples

$(x y^{- 6}) {(x y)}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y^{6}} {(x y)}^{3}$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{x}{y^{6}} {(x y)}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{x}{y^{6}} (x^{3} y^{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $y^{6}$ .

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (x^{3} y^{3})$

Étape 4.2

Factorisez $y^{3}$ à partir de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (y^{3} x^{3})$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (y^{3} x^{3})$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y^{3}} x^{3}$

Étape 5

Associez $\frac{x}{y^{3}}$ et $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{3}}{y^{3}}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 6.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{3}}{y^{3}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 3}}{y^{3}}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3}}$