Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} p$

Étape 1

Associez $\frac{3}{5}$ et $p$ .

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3 p}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3 p}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{5} + p - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $p$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + p \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.3

Associez $p$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.6

Déplacez $5$ à gauche de $p$ .

$\frac{2 + 5 p - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.7

Soustrayez $3 p$ de $5 p$ .

$\frac{2 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.8

Factorisez $2$ à partir de $2 + 2 p$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1 + 2 p$ .

$\frac{2 (1 + p)}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$2 (1 + p) = 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 (1 + p) = 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 (1 + p) = 4$ par $2$ .

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $1 + p$ par $1$ .

$1 + p = \frac{4}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$1 + p = 2$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$p = 2 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$p = 1$