Algèbre Exemples

$\frac{{(a^{8} a^{6})}^{\frac{1}{7}}}{a^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $a^{8}$ par $a^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(a^{8 + 6})}^{\frac{1}{7}}}{a^{2}}$

Étape 1.1.2

Additionnez $8$ et $6$ .

$\frac{{(a^{14})}^{\frac{1}{7}}}{a^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{14})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14 (\frac{1}{7})}}{a^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{a^{7 (2) \frac{1}{7}}}{a^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{7 \cdot 2 \frac{1}{7}}}{a^{2}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{a^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{a^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$1$