Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{5} y \geq 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{5} y \geq 0$

Étape 1.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - \frac{y}{5} \geq 0$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{2 x}{5}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{y}{5} \geq - \frac{2 x}{5}$

Étape 1.3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- y \geq - 2 x$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $- y \geq - 2 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $- y \geq - 2 x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- 2 x}{- 1}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \leq - 1 \cdot (- 2 x)$

Étape 1.4.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 x)$ comme $- (- 2 x)$ .

$y \leq - (- 2 x)$

Étape 1.4.3.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y \leq 2 x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 0$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $2 x$ .

$y \leq 2 x$

Étape 4