Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Étape 1

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 3 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$x^{2} = 1$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \pm 1$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 1$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 1$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 1$

Étape 7

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ vrai.

$x = - 1$