Algèbre Exemples

$\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$ comme $\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$ .

$\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$

Étape 2

Réécrivez $\log (2 x^{2} y)$ comme $\log (2 x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log (2 x^{2})$ comme $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Étape 4

Développez $\log (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Étape 5

Réécrivez $\log (3 k^{3})$ comme $\log (3) + \log (k^{3})$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (k^{3}))$

Étape 6

Développez $\log (k^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (k))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (k))$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (k)$