Algèbre Exemples

$\frac{1}{2 a b} + \frac{- 1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{2 a b} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{2 a b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{1}{2 a b} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 a^{2} b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2 a b}$ par $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{2 a b}{2 a b (2 a b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{2 a b}{2 (a \cdot a) b (2 b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} b (2 b)} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $b$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{2 a b}{2 a^{2} b^{2} \cdot 2} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 a b}{4 a^{2} b^{2}} - \frac{1}{4 a^{2} b^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a b - 1}{4 a^{2} b^{2}}$