Algèbre Exemples

$- 12 < \frac{6 x - 24}{3} < 4$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6 x - 24$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$- 12 < \frac{3 (2 x) - 24}{3} < 4$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 24$ .

$- 12 < \frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 8}{3} < 4$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 x) + 3 (- 8)$ .

$- 12 < \frac{3 (2 x - 8)}{3} < 4$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- 12 < \frac{3 (2 x - 8)}{3 (1)} < 4$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 12 < \frac{3 (2 x - 8)}{3 \cdot 1} < 4$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 12 < \frac{2 x - 8}{1} < 4$

Étape 1.4.4

Divisez $2 x - 8$ par $1$ .

$- 12 < 2 x - 8 < 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $8$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 12 + 8 < 2 x < 4 + 8$

Étape 2.2

Additionnez $- 12$ et $8$ .

$- 4 < 2 x < 4 + 8$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$- 4 < 2 x < 12$

Étape 3

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{- 4}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$

Étape 4

Divisez $- 4$ par $2$ .

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 2 < x < \frac{12}{2}$

Étape 6

Divisez $12$ par $2$ .

$- 2 < x < 6$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- 2, 6)$

Étape 8